同济大学学报(自然科学版)

作者：潘克家，王鹏德，胡双贵，王晋轩，邱乐稳，汤井田

关键词：代数多重网格法,自适应有限元,各向异性,直流电阻率,起伏地形

在各向异性、起伏地形、真实地质模型电法模拟中，经自适应有限元离散后形成的大型稀疏线性系统存在内存消耗高、求解效率低等缺陷。为此，提出了聚合型代数多重网格（AGMG）法与自适应有限元法的联合算法，在提高正演精度的同时提升计算效率，实现复杂模型三维直流电法大规模正演模拟。对于三维直流电法满足的二阶椭圆边值问题，采用非结构化四面体网格的有限元法离散，并通过自适应策略进行局部加密，再利用AGMG法求解离散形成的大规模稀疏线性方程组。最后，通过复杂地电模型和实际地质模型验证了联合算法的有效性。在千万级自由度的求解中，联合算法比传统迭代法快了20多倍，比代数多重网格法快了近10倍，随着模型复杂度的提高，联合算法的效率优势更加明显。

来源：2024年第11期

《同济大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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