同济大学学报(自然科学版)

作者：梁进，陶晓宇

单位：同济大学 数学科学学院，上海 200092

关键词：Heston模型,信用等级迁移风险,随机波动率,债券价值

基金：国家自然科学基金（12071349）

考虑到信用等级迁移带来的风险，通过债券定价方式，基于Heston模型建立了具有随机波动率方差的信用等级迁移模型，以此来评估信用风险。根据预先设定的资产阈值将公司债券分为高、低两个信用等级，公司资产的波动率方差在不同的信用等级下有不同的波动性，即波动率方差满足不同的CIR（cox-ingersoll-ross）过程。根据无套利原理等，推导出了高、低等级下债券价值满足的偏微分方程以及耦合边界处满足的条件。利用隐格式差分方法对债券价值求取数值解，并进行参数分析。

来源：2023年第11期

《同济大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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