同济大学学报(自然科学版)

作者：王泽，殷俊锋

单位：同济大学 数学科学学院，上海 200092

关键词：Kaczmarz算法,稀疏解,收敛性,随机迭代

基金：国家自然科学基金（11971354）

求解线性方程组的稀疏解在图像重构、信号处理和机器学习等领域中具有广泛的应用，通过引入l1-范数正则化，可以转化为求解一个约束优化问题。基于一种选择系数矩阵工作行的概率准则，提出了稀疏贪婪随机Kaczmarz算法，并给出了有噪声干扰和无噪声干扰情况下该算法的收敛性分析。理论表明本文算法的收缩因子小于随机稀疏Kaczmarz算法的收缩因子。数值实验验证了本文算法的有效性。

来源：2021年第11期

《同济大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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