同济大学学报(自然科学版)

作者：张灵溪，殷俊锋

单位：同济大学 数学科学学院，上海 200092

关键词：股指期权,期权定价,列维过程,分数阶方程,有限差分

基金：国家自然科学基金面上项目（11971354）

自Black-Scholes期权定价模型提出以来， 大量的期权定价模型被陆续提出并加以研究，成为国内外金融工程和金融数学的研究热点。由于列维过程能够很好地描述资产运动的动力学特征， 近年来基于列维过程的期权定价模型吸引了广泛关注， 如FMLS（finite moment log stable）、CGMY和KoBol模型。这些模型最终归结为数值求解一类分数阶偏微分方程。为此提出了求解这类分数阶偏微分方程的数值离散格式， 理论分析给出了数值格式稳定的充分条件。数值实验验证数值格式和算法的可行性和有效性。基于上证50与沪深300的股指期权实际交易数据， 利用KoBol分数阶模型进行定价并反演计算波动率曲线， 进一步验证了KoBol模型在真实市场中的有效性。

来源：2020年第10期

《同济大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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